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Smoothed Particle Hydrodynamics

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Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) ist eine Methode zur Simulation von Fluiden mit Hilfe von Partikeln, die als Interpolationspunkte des stetigen Fluids dienen. Ein Einsatzgebiet von SPH ist die glaubwürdigen Dastellung von Flüssigkeiten in der Computergrafik.

Eine Anwendung auf Basis von SPH entwickeln zu können setzt ein Verständnis für den Zusammenhang zwischen den zu simulierenden physikalischen Phänomenen und deren Entsprechung im Formalismus von SPH voraus. Außerdem sollte eine Implementierung schnell und numerisch stabil sein. Letzteres geht bei einer inkompressiblen Flüssigkeit wie Wasser mit dem Problem einher, dass wenn zwei Partikeln sich durch numerische Ungenauigkeit in einem Moment zu nahe kommen, sie mit solcher Wucht aus einander getrieben werden dass sie die Simulation zerstören.

Dieser Vortrag soll die Grundlagen der Simulation von Flüssigkeiten mittels SPH vermitteln. Aufbauend auf den physikalischen Grundlagen und der mathematischen Formulierung der SPH werden die wesentlichen Komponenten einer SPH- Anwendung besprochen.

Inhalt

  • Begriff: Fluid
    • Eulersche und Lagange'sche Betrachtungsweise
  • Interpolation im Partikelfeld mit einem Kernel
  • Ablauf eines Iterationsschritts
  • Varianten:
    • Standard SPH
    • Weakly Compressible SPH
    • Incompressible SPH
  • (künstliche) Viskosität
  • Einbettung in Szene und Darstellung

Literatur

Bildquellen